Asistencia visual para puntos ciegos cósmicos

23 de noviembre de 2009

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MPI für Astrophysik/ Enßlin

Físicos del Instituto Max Planck de Astrofísica (MPIfAp), han formulado una teoría de la percepción espacial llamada teoría de campo de la información que permite a los astrónomos, médicos y geólogos examinar aquellos lugares donde sus instrumentos de medición son ciegos. Los científicos han desarrollado una serie de normas para la reconstitución de los datos de una imagen incompleta y llena de ruido. El trabajo se publica en Physical Review D, del 9 de noviembre de 2009.

No estaría mal un poco de imaginación por parte de un instrumento de medida. Podría ayudar a insertar datos en las zonas donde el instrumento no puede medir. Sin embargo, debe hacerlo de forma constructiva.

Con el fin de deducir los datos faltantes en una medida astronómica, pero con algo más que imaginación, los físicos del MPIfAp, han formulado una teoría de la percepción espacial llamada teoría del campo de información. Los científicos han desarrollado una serie de normas para la reconstitución de los datos de una imagen incompleta y ruidosa. Además, se han establecido las diversas condiciones en las que las normas deben ser aplicadas. Se basan en un algoritmo matemático que utilizan los físicos de partículas, en la teoría cuántica de campos. La teoría también podría ayudar a crear imágenes en los ámbitos de la medicina, la geología y las ciencias de los materiales.

A veces oímos o vemos lo que pensamos que tiene sentido: podemos reconocer una taza incluso si sólo vemos un único detalle. Y entendemos lo que alguien murmura en el teléfono con más claridad si ya estamos familiarizados con su voz. Es también la expectativa de una impresión sensorial la que facilita la vida de los magos cuando hacen desaparecer una pelota lanzándola al aire: nuestros ojos siguen la pelota que pensamos debe salir volando por el aire, pero el hacedor del conjuro sólo intentaba lanzar la bola pero, en cambio, la escondió.

Por un lado, un instrumento de medida debe estar a salvo de tales ilusiones. Pero, por otro, ciertamente sería útil que los científicos pudieran añadir datos en lugares donde no se puede medir: por ejemplo, cuando quieren tomar una foto del Universo por detrás de la Vía Láctea, que los telescopios son incapaces de penetrar. Para que puedan sacar conclusiones sobre puntos ciegos astronómicos, Torsten Ensslin y su equipo del MPIfAp, en Garching, Alemania, han desarrollado un sistema inteligente, que llaman la Teoría de Campo de la Información (IFT, por sus siglas en inglés).

“Añadimos los datos que faltan, en base a los puntos de medición existentes en el borde de la mancha ciega”, dice Torsten Ensslin, que dirige un grupo de investigación sobre el fondo cósmico de microondas (CMB), la radiación reliquia del Big Bang. “Estas conclusiones son más o menos inciertas, por supuesto”. Sin embargo, añadir datos en una forma que parece tener sentido es suficiente para evitar llegar a una conclusión errónea: “Nuestra teoría también calcula con precisión cuán inciertas son las afirmaciones”, dice Ensslin. Usando este método, los científicos han completado parcialmente las mediciones del fondo cósmico de microondas por detrás de la Vía Láctea, donde incluso el telescopio de visión más clara es ciego.

La IFT se basa en las respuestas a dos preguntas que el sistema debe responder, por cada punto desconocido. Si los investigadores quieren reconstruir el fondo de microondas basándose en datos medidos, primero preguntan, por ejemplo: ¿Qué probabilidades tienen los datos medidos? Luego se preguntan: ¿Qué probabilidades tienen nuestras suposiciones sobre el fondo de microondas? Estas dos probabilidades determinan cuán plausibles son las respectivas imágenes del fondo de microondas a la luz de los datos y de los conocimientos previos. Una reconstrucción óptima se encuentra a mitad de camino entre las imágenes probables.

La relación entre la sensibilidad de la señal y el ruido del instrumento de medición desempeña un papel decisivo en la respuesta a la primera pregunta. El ruido perturba la medición y, en el peor de los casos, la señal de la medida física puede perderse en el ruido, como es el caso de la estática que distorsiona una transmisión de radio analógica con mala recepción.

“La respuesta a la segunda pregunta viene de la anterior, en otras palabras, el valor esperado de una señal resulta del conocimiento previo”, explica Torsten Ensslin. La señal se corresponde con la realidad de los datos que el instrumento de medida sólo puede ser capaz de reproducir con la distorsión. Aplicar correctamente el valor esperado de una señal es un asunto complicado. “Si realmente quiero ver algo, puedo elegir un valor pesado previo, pero entonces, seré ciego a todo lo demás”, dice Ensslin. Hasta ahora, los científicos suelen construir sus valores esperados de medición de los datos más o menos al azar y al azar deciden también la ponderación con que deben ser incorporados en cada punto estudiado. La teoría de la información, por otra parte, precisamente, regula cómo deben ser formulados los valores esperados y también qué ponderación deben llevar. “Lo que innova nuestra teoría es que podemos aplicar en la teoría de la información a parámetros distribuidos espacialmente -a los que llamamos campos- cuando los ampliamos para los fines de la teoría de campo de información”, dice Ensslin.

Ya existe una regla para complementar datos incompletos espacialmente distribuidos: el filtro de Wiener. Torsten Ensslin compara con otro escenario para explicar cómo funciona: “Si se ven un montón de árboles, es probable se esté en un bosque”, dice. “Incluso si tiene la vista alterada, es posible concluir que hay otro árbol junto a todos los árboles que se alcanzan a ver”. El filtro de Wiener sólo se aplica bajo ciertas condiciones: el ruido del aparato debe ser independiente de la intensidad de la señal, y la respuesta a la señal del instrumento de medida debe aumentar de forma lineal, en otras palabras, de manera uniforme en consonancia con el aumento de la intensidad. Y, finalmente, el ruido y la señal deben ser Gaussianos, que son fáciles de aplicar matemáticamente. La teoría de campo de información incorpora el filtro de Wiener como un caso especial simple.

A menudo, al menos una de estas condiciones no se cumple. “Pero debido a que no había una teoría para este caso, los físicos también aplicaban el filtro de Wiener, cuando en realidad no deberían”, dice Torsten Ensslin. Él y sus colegas han creado ahora esta teoría. Formularon una descripción de cómo proceder en casos individuales en forma de diagramas de Feynman; dibujos esquemáticos que consisten de puntos, líneas y círculos, que, si se sabe cómo leerlos, revelan qué operaciones matemáticas deben realizarse.

El físico Richard Feynman desarrolló este código esquemático para registrar lo que sucedía en el mundo de los más pequeños elementos – tal como qué sucede cuando chocan dos electrones. Feynman pudo así poner en la práctica su teoría cuántica de campos, que describe tales procesos, en forma más o menos clara. Y ésta fue la inspiración por detrás de la teoría de campo de la información. “En algún momento tuve la sensación que tenía que refrescar mis conocimientos de la teoría cuántica de campos”, dice Torsten Ensslin. Entonces él se valió de un libro de texto sobre el tema y encontró, por casualidad, una nota a pie de página que explica cómo la percepción visual humana puede ser descrita por la teoría estadística de campo. “Esto me dio la idea de formular la teoría de campo de la información, porque tenemos problemas de medición, especialmente al investigar la radiación cósmica de microondas y la distribución de la materia en el Universo. Éstos pueden ser muy bien descritos por la teoría estadística de campo”, dice. “Alguien podría haber llegado con la idea anteriormente, pero los físicos cuánticos no suelen preocuparse por el reconocimiento de señales y los ingenieros eléctricos no leen libros sobre la teoría cuántica de campos”.

Puesto que en el trabajo de Torsten Ensslin como físico tiene relevancia el reconocimiento de la señal, él desarrolló un algoritmo matemático que puede ser de gran ayuda para muchos especialistas, no sólo para los astrofísicos. Por ejemplo para los médicos que, en muchos casos, podrían hacer diagnósticos más precisos si los procedimientos que utilizan imágenes se basan en una perspectiva menos limitada. La IFT también podría ayudar a los geólogos a localizar los recursos minerales, donde las mediciones proporcionan una imagen incompleta.

Más información en:

http://www.mpg.de/

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