Contribuciones del
Instituto Copérnico
Vol. 1,
No. 3, Marzo 1992
Impreso en Argentina
Información fotométrica de estrellas variables: su utilización y aprovechamiento[1]
RESUMEN
Se estudian y comparan los sistemas fotométricos más comunes y su relación con los parámetros físicos estelares, poniendo énfasis en el estudio de las estrellas variables.
Introducción
Mientras que en la mayoría de las estrellas la luz emitida es aproximadamente constante, existen muchas de ellas en las cuales se observa una variación de la intensidad con el tiempo. Existen dos clases amplias de estrellas variables; aquellas que son intrínsecamente variables, o sea que su variación en brillo se debe a un mecanismo propio de la estrella; y las variables extrínsecas, donde la causa de la variabilidad es externa a la estrella misma, como el caso de las binarias eclipsantes.
Las estrellas variables son de especial interés para los astrónomos porque la variabilidad provee mucha información que, de otra manera, no sería obtenible. La relación período-luminosidad para las Cefeidas, por ejemplo, es un método poderoso para la determinación de distancias. Las estrellas binarias eclipsantes permiten estudiar las masas y diámetros estelares. Las variables de largo período han contribuido notablemente a nuestra comprensión de la evolución estelar. Estas son sólo pocas de las muchas contribuciones que se han hecho y que seguramente se harán midiendo la luz de las estrellas variables.
Existen muchos métodos para medir el cambio de intensidad en la luz de las estrellas. Estos incluyen mediciones visuales (a ojo desnudo), mediciones fotográficas y mediciones fotoeléctricas.
i) Estimaciones visuales: se compara la luz de la estrella variable a estudiar con un conjunto de estrellas constantes, cuyo brillo se conoce. Las ventajas de este método radican en su rapidez y en que no se requiere un equipo especial, formación teórica especializada, análisis de datos, etc. Las estimaciones visuales a ojo desnudo están necesariamente limitadas a una exactitud de 0.1 a 0.2 magnitudes, y a la porción visible del espectro.
ii) Fotometría fotográfica: se basa en la relación existente entre la intensidad de luz de una estrella y el tamaño de su imagen en la placa fotográfica. Lamentablemente esta relación no es tan simple como uno desearía, y varía de placa en placa. Por estas razones, la fotometría fotográfica es asistida por la fotometría fotoeléctrica.
iii) Fotometría fotoeléctrica: es simplemente la medición por medios eléctricos de la intensidad de la luz proveniente de las estrellas, u otros objetos. Tiene dos ventajas fundamentales respecto de la fotometría fotográfica para estrellas variables: mayor exactitud y posibilidad de estudio en otras longitudes de onda.
Es importante destacar que, tanto la fotometría fotográfica como la fotoeléctrica, requieren de equipamiento especial, calibración, análisis detallados y, por sobre todas las cosas, de un conocimiento profundo para su correcta utilización.
Sistemas fotométricos
Un sistema fotométrico se define por un conjunto de estrellas (que se denominan estándares de ese sistema) a cada una de las cuales se les asigna una magnitud (o varias si el sistema posee muchos filtros). Un sistema fotométrico se caracteriza por un conjunto de filtros, válvula fotomultiplicadora, tipo de telescopio (generalmente reflector, para evitar dependencias de la sensibilidad con la longitud de onda), y sitio de observación (altura sobre el nivel del mar).
Quizás el aspecto más importante de un sistema fotométrico estándar es que, una vez hechas las calibraciones, ya se tiene una relación entre las magnitudes e índices de color en ese sistema y propiedades físicas de las estrellas. Dependiendo del sistema fotométrico en particular, estas propiedades pueden ser: temperatura, luminosidad, gravedad superficial, composición química, edad, absorción, etc.
Los sistemas fotométricos se clasifican, de acuerdo al ancho de banda en estudio, en: banda ancha ( l> 400 Å), banda intermedia (90 Å < l < 400 Å) y banda estrecha ( l< 90 Å). Los sistemas de banda ancha estudian características generales del espectro, como ser el cambio de la pendiente con la temperatura, o cómo el salto de Balmer depende de la temperatura, etc. Evidentemente un sistema fotométrico de banda estrecha es capaz de obtener información más detallada de las condiciones en la atmósfera estelar, pero a cambio de desperdiciar mucha intensidad de luz. Por ejemplo, un telescopio que puede usarse para fotometría en V (visual) de una estrella de magnitud 10, sólo puede utilizarse para fotometría en el sistema b (en los 4861 Å) para estrellas más brillantes que magnitud 6.
Los sistemas fotométricos presentan ciertas ventajas respecto de la espectrografía, a saber:
a) Se pueden medir estrellas más débiles que en los espectros obtenidos con un prisma objetivo, con el mismo grado de precisión.
b) La fotometría brinda datos cuantitativos, mientras que la espectroscopía (de prisma objetivo) sólo brinda estimaciones de la temperatura, luminosidad o metalicidad.
c) La fotometría provee el valor de la absorción.
d) Se puede usar en regiones de muchas estrellas (por ejemplo en la Vía Láctea) sin problemas, mientras que en el prisma objetivo los espectros aparecen superpuestos.
e)No es necesario un buen seeing ni una buena óptica para una buena fotometría.
Sistemas de banda ancha
a) Sistema UBV
Definido por Johnson y Morgan en 1951, se originó a partir del sistema mp-mv, con ambos valores obtenidos a partir de fotografías, que tienen su origen, a su vez, en las magnitudes fotográficas obtenidas de placas azules y de magnitudes visuales a ojo desnudo, o sea:
Johnson dividió la magnitud azul de las placas fotográficas en B y U, para separar el salto de Balmer. De esta manera, dicha discontinuidad está presente sólo en U.
Cada banda puede ser representada por una radiación monocromática de determinada longitud de onda (llamada longitud de onda equivalente, le) y un ancho de banda medio (Dl), o sea:
U: le= 3650 Å, Dl = 680 Å (filtro Corning 9863)
B: le= 4400 Å, Dl = 980 Å (filtros Corning 5030 + 2mm Schott GG-13)
V: le= 5480 Å, Dl = 890 Å (filtro Corning 3384)
El sistema se define mediante los siguientes valores para los índices de color:
B-V = U-B = 0 para estrellas A0 V
B-V = U-B = 1 para estrellas K0 V
Por efecto de la absorción interestelar, debido al polvo, las estrellas presentan colores más rojos que aquellas de un mismo tipo espectral.
Este efecto puede visualizarse en el diagrama color-color (U-B versus B-V) como un desplazamiento de las estrellas según una línea, llamada de enrojecimiento (ver figura 1).
Si se sabe, por ejemplo, que una estrella temprana (tipo espectral O ó B) pertenece a la secuencia principal, pueden obtenerse los índices de color intrínsecos de la estrella (para estrellas más tardías la relación es más complicada). Para ello se parte de los índices de color U-B y B-V observados, y se los libera del enrojecimiento buscando la intersección de la secuencia principal con aquella línea de enrojecimiento que pasa por el punto correspondiente a los índices observados. Se obtienen, de forma inmediata, los excesos de color definidos como:
E(B-V) = (B-V) - (B-V)o
E(U-B) = (U-B) - (U-B)o
donde el subíndice o indica intrínseco. A partir del exceso E(B-V) se calcula la absorción interestelar (visual) según:
Av = R x E(B-V)
donde R es una constante. En general R ~ (3 +/- 0,2), en regiones de mediana absorción.
El índice B-V está relacionado con la temperatura (o el tipo espectral) y depende del blanketing (ver sistema b). La dependencia del índice B-V con la temperatura permite trazar un diagrama equivalente al H-R, que se denomina luminosidad-color. En él se representa en las ordenadas a Mv y en las abscisas (B-V)o. A partir de este diagrama se puede saber también la clasificación espectral MK (tipo espectral - clase de luminosidad).
El exceso E(B-V) y la absorción Av están relacionados con el grado de polarización de la luz estelar ( Dmpol µ Av µ E(B-V)). Esto indica que las partículas que provocan la absorción interestelar, son anisótropas, es decir que tienen formas de agujas o discos parcialmente orientados, según el campo magnético en el que están inmersas.
b) Extensión RI
En la década de 1950, Johnson agregó dos bandas más al sistema UBV, la R (red) y la I (infrared), caracterizadas por:
R: le= 7000 Å, Dl = 680 Å
I: le= 9000 Å Dl = 2400 Å
Este sistema tiene gran aplicación en el estudio de las gigantes rojas, como así también para estrellas pulsantes, donde puede determinarse su distancia por el método de Barnes-Evans (basado en el radio de Wesselink), siempre que la variación del radio supere un cierto porcentaje.
En el diagrama V-I versus B-V, el enrojecimiento de las estrellas sigue una línea determinada si R = 3. Pero si la ley de enrojecimiento fuere otra (por ejemplo, R = 4 ó 5), la línea será diferente (ver figura 2).
Figura 2: Diagrama V-I versus B-V. Obsérvese que el enrojecimiento sigue diferentes líneas para diferentes valores de R.
Sistemas de banda intermedia
El sistema uvby (debido a Strömgren y Crawford), comprende 4 bandas caracterizadas por:
u: le= 3500 Å, Dl = 340 Å
v: le= 4110 Å Dl = 200 Å
b: le= 4670 Å Dl = 160 Å
y: le= 5470 Å Dl = 240 Å
El salto de Balmer se encuentra entre las bandas u y v de este sistema. Los filtros no cubren regiones de líneas, salvo el v que incluye la línea Hd (4100 Å).
Tanto b como y no transmiten características fuertes del espectro y están libres de blanketing. Por blanketing se entiende cualquier efecto en el flujo emitido en alguna banda, o en algún parámetro, debido a composición química (line blocking, back warming, flux redistribution, etc.).
En las estrellas tipo F y G el espectro se cubre de líneas (blocking), pero como b e y están igualmente afectadas, resulta que el índice de color (b-y) es un indicador de temperatura libre de blanketing. El inconveniente es que este índice está afectado por el enrojecimiento.
Strömgren definió dos parámetros:
m1 = (v-b) - (b-y)
que mide el blanketing en los 4100 Å respecto de un gradiente definido por (b-y), y es indicador de metalicidad; y
c1 = (u-b) - (v-b)
que mide la intensidad del salto de Balmer respecto de un gradiente definido por (b-v), y está libre de blanketing. Este índice puede relacionarse con la diferencia de luminosidad o la gravedad superficial.
Todos estos índices (b-y), m1 y c1 están afectados por la absorción interestelar.
A partir de (b-y), m1 y c1 puede calcularse la absorción interestelar (visual) en ubvy, de acuerdo con:
Av = 4,3 x E(b-y).
Sistemas de banda estrecha
El sistema b de banda estrecha se utiliza para estudiar la intensidad de la línea Hb de absorción, que se encuentra en los 4861 Å, para estrellas en reposo respecto del observador. El sistema está definido por dos filtros interferenciales centrados en la línea, uno de ancho medio Dl= 30 Å y otro de Dl = 150 Å.
Como ambos filtros tienen la misma longitud de onda efectiva, el parámetro b, que mide la relación de intensidades de uno y otro filtro, es independiente de la absorción interestelar, y también está libre de blanketing, siendo un excelente indicador de temperatura.
Pueden definirse, para cada b, los parámetros:
bm1 = m1 std - m1 obs
bc1 = c1 obs - c1 std
donde los valores estándar son para estrellas que corresponden a la secuencia principal de edad cero (ZAMS). bm1 es un parámetro indicador de metalicidad y bc1 lo es de gravedad superficial.
Conclusiones
Comparando entre los distintos sistemas fotométricos podemos decir que:
1) La fotometría de banda estrecha e intermedia no es aplicable (debido al blocking) en estrellas más tardías que tipo F ó G. Pueden utilizarse, en el caso de estrellas variables, para estudiar la faja de inestabilidad, pero no para la zona de gigantes rojas, donde es aplicable el sistema UBVRI.
2) Los sistemas de banda estrecha son particularmente interesantes para estudiar estrellas con fuertes líneas de emisión, como las estrellas Be, las binarias cerradas y las variables tipo RS CVn, BY Dra y FK Com.
Bibliografía
- Curso sobre sistemas fotomêtricos; J.R.García, Departamento de Física, ICEx, Universidade Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte, Brasil, 1981.
- Photoelectric Photometry of Variable Stars; Hall, D.S. & Genet, R.M., I.A.P.P.P., Faiborn, U.S.A., 1982.
- The study of variable stars using small telescopes; edited by J.R. Percy, Cambridge University Press, Cambridge, U.K., 1986.
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